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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=90°，则AC1的长为（）A．25B．4C．5D．26
题目详情
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=90°，则AC1的长为（ ）
A．2
B．4
C．5
D．2
11111111
2
B．4
C．5
D．2
5 5
2
6 6
A．2
| 5 |
B．4
C．5
D．2
| 6 |
2
| 5 |
B．4
C．5
D．2
| 6 |
| 5 |
2
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| 6 |
▼优质解答
答案和解析
在平行六面体ABCD-A11B11C11D11中，
∵AB=1，AD=2，AA11=3∠BAD=60°，∠BAA11=∠DAA11=90°，
=
+
+
，
∴
2=（
+
+
）2
=
2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B．
AC1 AC1 AC11=
+
+
，
∴
2=（
+
+
）2
=
2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B．
AB AB AB+
BC BC BC+
CC1 CC1 CC11，
∴
2=（
+
+
）2
=
2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B．
AC1 AC1 AC1122=（
+
+
）2
=
2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B．
AB AB AB+
BC BC BC+
CC1 CC1 CC11）22
=
2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B．
AB AB AB2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B． 2+
BC BC BC2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B． 2+
CC1 CC1 CC112+2
•
+2
•
+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B． 2+2
•
+2
•
+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B． 2
AB AB AB•
BC BC BC+2
•
+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B．
AB AB AB•
CC1 CC1 CC11+2
•
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B．
BC BC BC•
CC1 CC1 CC11
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
|=4．
故选B． |
AC1 AC1 AC11|=4．
故选B．
在平行六面体ABCD-A11B11C11D11中，∵AB=1，AD=2，AA11=3∠BAD=60°，∠BAA11=∠DAA11=90°，
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
∴
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
=
| AB |
| BC |
| CC1 |
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B．
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
∴
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
=
| AB |
| BC |
| CC1 |
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B．
| AB |
| BC |
| CC1 |
∴
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
=
| AB |
| BC |
| CC1 |
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B．
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
=
| AB |
| BC |
| CC1 |
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B．
| AB |
| BC |
| CC1 |
=
| AB |
| BC |
| CC1 |
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B．
| AB |
| BC |
| CC1 |
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B． 2+
| BC |
| CC1 |
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B． 2+
| CC1 |
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B． 2+2
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B． 2
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B．
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B．
| BC |
| CC1 |
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴|
| AC1 |
故选B． |
| AC1 |
故选B．
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