曲线与方程的题目`` 急~1.已知动点P与A（4,-2）,B（-2,6）,且PA垂直PB,求点P的轨迹方程.2.已知A（-5,0）,B（5,0）,动点C在直线x+y-1=0上移动,求三角形ABC的重心M的轨迹方程. 要解题思路哈~

Question

曲线与方程的题目`` 急~
1.已知动点P与A（4,-2）,B（-2,6）,且PA垂直PB,求点P的轨迹方程.
2.已知A（-5,0）,B（5,0）,动点C在直线x+y-1=0上移动,求三角形ABC的重心M的轨迹方程.

要解题思路哈~

Answer 1

第1题：
设p(x,y)则由pa垂直pb得
向量pa乘以向量pb=(4-x,-2-y)(-2-x,6-y)=0整理得动点p的轨迹
x2-2x+y2-4y-20=0
第2题
设点c(x`,1-x`)点m(x,y)则
-5+5+x`=3x 0+0+(1-x`)=3y整理得
x`=3x x`=1-3y 即3x+3y-1=0
当c(1,0)时,a,b,c三点共线此时m为(1/3,0),应剔除.