解析几何里的直线问题1.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线距离.2.已知一直线方程与一点坐标,求该点到直线的垂线的方程.3.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线的

Question

解析几何里的直线问题
1.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线距离.
2.已知一直线方程与一点坐标,求该点到直线的垂线的方程.
3.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线的平行线的方程.
4.已知一直线方程与一平行线与其距离,求该平行线方程.
.就这些吧,

Answer 1

1.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线距离.
设直线方程AX+BY+C=0,直线外一点坐标（m,n)
距离d = | Am+Bn+C | /根号(A^2+B^2)
2.已知一直线方程与一点坐标,求该点到直线的垂线的方程.
垂线斜率：k1=-1/k
垂线方程：(y-n)/(x-m)=-1/k,y = -1/k x + m/k + n
3.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线的平行线的方程.
设直线方程方程y=kx+b,一点坐标（m,n)
平行线斜率k1=k
平行线方程：(y-n)/(x-m) = k,y = kx -km + n
4.已知一直线方程与一平行线与其距离,求该平行线方程.
设直线y=kx+b1,距离d
平行线斜率k1=k
平行线截距b2=b1±d根号(1+k^2)
平行线方程：y=kx±d根号(1+k^2)