是关于伽利略变换的题目河的两岸互相平行,一船由A点朝与岸垂直的方向匀速驶去,经10min到达对岸C点.若船从A点出发仍按第一次渡河速率不变但垂直到达彼岸的B点,需要12.5min.已知BC=120m.求（1

Question

是关于伽利略变换的题目
河的两岸互相平行,一船由A点朝与岸垂直的方向匀速驶去,经10min到达对岸C点.若船从A点出发仍按第一次渡河速率不变但垂直到达彼岸的B点,需要12.5min.已知BC=120m.求（1）河宽L（2）第二次渡河时的速度U （3）水流速度V

Answer 1

请楼主自己画图哈
1,设水流速度为v1,在静水中的航行速度为v0
第一次渡河是船头垂直于河岸,由于有水流速度的影响,船的实际合速度将沿着AC方向.
水流方向的位移是AC大小等于BC长度,于是水流速度：
v1=xBC/t1=120m/600s=0.2m/s
L=v0×t1
xBC=120=v1×t1 两式相比：L/120=v0/v1=v0/0.2 化简得：L=600v0 (1)
第二次渡河船头必须与河岸成一夹角θ,且斜向上游的方向
分解速度v0满足： 河岸方向, v0cosθ=v1=0.2
垂直方向, v0sinθ=L/t2=L/750
两式平方相加,消去θ ：v0^2=0.04+L^2/750^2 (2)
联立（1）（2）解得：L=150√2m v0=√2/4 m/s 那么实际渡河速 度： v′=L/t2=150√2/750=√2/5m/s
综上：河宽,L=150√2m
第二次渡河速度：v′=√2/5m/s
水流速度v1=0.2m/s