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已知PC切圆O于点C,PO交圆O于点A,过A作切线AD交PC于D,CD比OP=1比2,AD=2求圆O半径
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已知PC切圆O于点C,PO交圆O于点A,过A作切线AD交PC于D,CD比OP=1比2,AD=2求圆O半径
▼优质解答
答案和解析
“CD/OP=1/2”应该是打错了,我想大概是“CD/DP=1/2”吧
如果是这样的话,解法如下：
∵DC、DA为圆O的切线
∴CD=DA,且DA⊥OP
由CD/DP=1/2,可知DA/DP=1/2
DP=2AD=4
CP=CD+DP=AD+DP=6
在Rt△DAP中,
∵DA/DP=1/2
∴∠P=30°
∵DC切圆O于C
∴CO⊥CP
在Rt△COP中
OC=CPtan∠P=6*tan30°=2√3
即圆O半径为2√3
如果是这样的话,解法如下：
∵DC、DA为圆O的切线
∴CD=DA,且DA⊥OP
由CD/DP=1/2,可知DA/DP=1/2
DP=2AD=4
CP=CD+DP=AD+DP=6
在Rt△DAP中,
∵DA/DP=1/2
∴∠P=30°
∵DC切圆O于C
∴CO⊥CP
在Rt△COP中
OC=CPtan∠P=6*tan30°=2√3
即圆O半径为2√3
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