圆的内接四边形ABCD中AB是直径,角BCD=120,过点D的切线与BA的延长线交于点P,求角ADP还有一题。过圆O外一点P作割线PC交圆O于B、C两点，PA为圆O切线，PA=5，PC=8，求PB

Question

圆的内接四边形ABCD中AB是直径,角BCD=120,过点D的切线与BA的延长线交于点P,求角ADP
还有一题。过圆O外一点P作割线PC交圆O于B、C两点，PA为圆O切线，PA=5，PC=8，求PB

Answer 1

(1)
角ADP所夹的弧为弧AD,与角DCA对应的弧相同,所以角ADP=角DCA = 角DCB-角ACB=120-90=30度
(2)
连接AC,AB.
因为角PAB所夹弧为AB,与角ACB对应的弧相同,所以角PAB=角ACB.
所以三角形PAB和三角形PAC相似,有
PA/PB = PC/PA
所以PB = PA * PA / PC = 5 * 5 / 8 = 25/8