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如图，△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，点D是AC上的任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是．
题目详情
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，点D是AC上的任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是___．
▼优质解答
答案和解析
∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，
∴AC=10，
连接BD，
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴四边形EBFD是矩形，
∴EF=BD，
当BD最小时，则EF最小，根据垂线段最短可知当BD⊥AC时，则BD最小，
∴EF=BD=
=4.8，
故答案为：4.8．
∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，∴AC=10，
连接BD，
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴四边形EBFD是矩形，
∴EF=BD，
当BD最小时，则EF最小，根据垂线段最短可知当BD⊥AC时，则BD最小，
∴EF=BD=
| 6×8 |
| 10 |
故答案为：4.8．
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