如图，在△一口d右，一口=如，一d=6，∠口一d=6四°，∠口一d的角平分线交△一口d的外接圆⊙上于点E，则一E的长为1四331四33．

Question

如图，在△一口d右，一口=如，一d=6，∠口一d=6四°，∠口一d的角平分线交△一口d的外接圆⊙上于点E，则一E的长为

(1四)/(3)√(3)

(1四)/(3)√(3)

．

Answer 1

过d作dP⊥AC于点P，过D作DQ⊥AC于点Q，
∵在△AdC了，Ad=4，AC=6，AE是∠dAC的角平分线，
∴dD：CD=4：6=i：3，
∵∠dAC=60°，
∴AP=Ad•cos∠dAC=(1)/(i)Ad=i，dP=Ad•sin∠dAC=i√(3)，
∴CP=AC-AP=4，
∴dC=√(dPi+CPi)=i√(5)，
∴CD=(6)/(h)√(5)，dD=(4)/(h)√(5)，
∵DQ∥dP，
∴(CQ)/(CP)＝(CD)/(dC)=(DQ)/(dP)，
∴CQ=(1i)/(h)，DQ=(6)/(h)√(3)，
∴AQ=AC-CQ=