1：函数f(x)=x^3+3/2x^2+m在[-2,1]上的最大值为9/2,则m等于多少?2：设f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5①求f(x)的单调递增区间,递减区间.②当x∈[-1,2]时,f(x)＜m恒成立,求实数m的取值范围.3：某三次函数当x=1时,有

Answer 1

1、f'(x)=3x²＋3x=3x(x＋1),则：f(x)在[－2,－1]上递增,在[－1,0]上递减,在[0,1]上递增,则函数f(x)的最大值就是f(－1)=m＋(1/2)和f(1)=m＋(5/2)中的较大者,即：f(1)=9/2,m=2
2、f'(x)=3x²－x－2=(3x＋2)(x－1) ①f(x)在(－∞,－2/3)上递增,在(－2/3,1)上递减,在(1,＋∞)上递增；②类似于第一题,只要确定f(x)在区间[－1,2]的最大值是f(2)=77
3、设f(x)=ax³＋bx²＋cx【函数过原点】,则f'(x)=3ax²＋2bx＋c,则3ax²＋bx＋c=0的两根是1和4,且函数f(x)过点(1,4)、(3,0),这些数据足以求出a、b、c的值.
4、f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2),因f(x)既有极大值又有极小值,则方程3x²＋6ax＋3(a＋2)=0的判别式△=36a²－36(a＋2)>0,得：a>2或a

梺缢 2014-11-27

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3、设f(x)=ax³＋bx²＋cx【函数过原点】,则f'(x)=3ax²＋2bx＋c,则3ax²＋bx＋c=0的两根是1和4,且函数f(x)过点(1,4)、(3,0),这些数据足以求出a、b、c的值.
4、f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2),因f(x)既有极大值又有极小值,则方程3x²＋6ax＋3(a＋2)=0的判别式△=36a²－36(a＋2)>0,得：a>2或a

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