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在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的中点,F是DE延长线上的点,且EF=DE,四边形ADCF和四边形BCFD都是平行四边形吗?快
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答案和解析
是
由D,E分别是AB,AC边上的中点,有DE平行且等于1/2BC,
又有EF=DE,则DF平行且等于BC,则四边形BCFD为平行四边形.
∵AE=EC,DE=EF,对顶角相等
∴△AED≌△CEF
∴∠DAE=∠FCE
∴CF平行且等于AD
∴四边形ADCF为平行四边形
由D,E分别是AB,AC边上的中点,有DE平行且等于1/2BC,
又有EF=DE,则DF平行且等于BC,则四边形BCFD为平行四边形.
∵AE=EC,DE=EF,对顶角相等
∴△AED≌△CEF
∴∠DAE=∠FCE
∴CF平行且等于AD
∴四边形ADCF为平行四边形
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