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一道因式分解求三角形形状已经知道a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断三角形ABC的形状.
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一道因式分解求三角形形状
已经知道a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断三角形ABC的形状.
已经知道a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断三角形ABC的形状.
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答案和解析
a²+b²+b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
平方相加为0
则a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
平方相加为0
则a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形
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