如图所示,倾角为37,长为l=16m的传送带,转动速度为v=10m/s,动摩擦因数u=0.5,在传送带顶端a处无初速度释放m=0.5kg的物体,求（1）传送带顺时针运动,物体从a到b的时间（2）逆时针,物体a到b时间

Question

如图所示,倾角为37,长为l=16m的传送带,转动速度为v=10m/s,动摩擦因数u=0.5,在传送带顶端a处无初速度释放m=0.5kg的物体,求（1）传送带顺时针运动,物体从a到b的时间（2）逆时针,物体a到b时间

 

Answer 1

顺时针转动,物体受到沿传送带向下的重力分量mgsin37=0.6mg,受到沿传送带向上的滑动摩擦力μmgcos37=0.4mg.则：0.6mg-0.4mg=ma,物体加速度a=0.2g=2m/s^2.L=0.5at^2,则下滑时间t=sqrt(2L/a)=4s
逆时针转动,物体受到沿传送带向下的重力分量mgsin37=0.6mg,受到沿传送带向下的滑动摩擦力μmgcos37=0.4mg.
则：0.6mg+0.4mg=ma,物体加速度a1=g.加速到与传送带共速时,L1=v^2/2a=5m.时间是t1=v/a=1s
剩下来还有L2=16-5=11m.此时物体受到沿传送带向下的重力分量mgsin37=0.6mg,受到沿传送带向上的滑动摩擦力μmgcos37=0.4mg.此时物体加速度a2=2m/s^2,此时物体速度是10m/s.L2=v0t+0.5at^2,即：10t+0.5*2*t^2=11,解得t=1s.因此总时间是2s