若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1/x）=3x,则f（2）的值为?再说说以后遇到类似的题型怎么搞?

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若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1/x）=3x,则f（2）的值为?
再说说以后遇到类似的题型怎么搞?

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答案和解析

f(x)+2f(1/x)=3x
取x=2,得
f(2)+2f(1/2)=6 (1)
取x=1/2,得
f(1/2)+2f(2)=3/2 (2)
(1)-2*(2),得
-3f(2)=3
所以
f(2)=-1
把2和2的倒数分别代入已知条件,得到两个式子,这两个式子好比一元二次方程组,解方程就可以了.

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