空集∈｛0｝吗①空集不是既可以为集合,又是任何非空集合的真子集吗?怎么搞的,难道此时空集就一定要为集合形式出现吗?②还有,{空集}这个集合为什么会有两个子集?③（{}和{空集}?）后者

Question

空集∈｛0｝吗①
空集不是既可以为集合,又是任何非空集合的真子集吗?怎么搞的,难道此时空集就一定要为集合形式出现吗?②还有,{空集}这个集合为什么会有两个子集?③（{}和{空集}?）后者毋庸置疑,但为什么连{}也是?二者不都是表示空集这同一意吗?
请按①②③序号解答,万分感激!
集合｛0｝与空集的关系是（）
A｛0｝=空集 B空集∈｛0｝ C｛0｝真包含于空集 D空集真包含于｛0｝
为什么不是B呢？（答清楚了我会再加分）
但为什么我的参考书答案评析上说“又两集合间不能使用∈符号，故B错”难道这里只能把空集理解为集合吗？“drizzlemood”高手？

Answer 1

整个三个问题都说明你对集合元素的概念还没有完全掌握.
空集是不包含任何元素的集合.你对空集的概念叙述是准确的.但是对于特殊的集合形式,尤其是元素中包含“空集”字样的集合,就需要从对集合定义的层面去理解了.
（1）{0}是只有一个元素“0”的集合.因此空集⊂｛0｝,显然是成立的.但是“空集∈｛0｝”属于集合符号使用错误.这里的集合{0}包含的元素为实数,而不包含一个“空集”的元素.
（2）{空集}这是个包含一个元素“空集”的非空集合.所以有两个子集分别是“空集”和{空集}即原集合本身.这里题目的集合包含的元素为一个集合.和第（1）问的元素类型是不同的.
（3）{}就是空集的数学表达式.{空集}的含义在第（2）个解答中已经说明.显然这是两个不同的集合.第一个为实实在在空集,第二个是非空集合,包含一个元素为“空集”.
更正,不好意思,没留意符号的使用.同时（1）的解答也做了修正.
这里给出正确的解释：“∈”的确不能使用在这里.“∈”的左边表示的是元素,右边表示的包含此元素的集合.
有一种特殊情况是可以的 “空集∈{空集}”“空集⊂{空集}”这两种表述都是正确的,前者是元素和集合的从属关系,后者是空集和非空集合的关系.子集,以及真子集的从属关系应该使用的是集合关系符号“⊂⊃⊆”.元素包含应使用“∈”.高中数学已经是15年前学的东西了.终于又搞清了.