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急求:相似三角形的判定.今晚就要(1)如图1.在正方形ABCD中,M是AD的中点,N在AB上且AN=1/4AB,求证:∠AMN=DCM.(2)如图2.已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=b,CB=a,当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC与△CBD
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急求:相似三角形的判定.今晚就要
(1)如图1 .在正方形ABCD中,M是AD的中点,N在AB上且AN=1/4AB,求证:∠AMN=DCM.
(2)如图2.已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=b,CB=a,当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC与△CBD能相似?
(1)如图1 .在正方形ABCD中,M是AD的中点,N在AB上且AN=1/4AB,求证:∠AMN=DCM.
(2)如图2.已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=b,CB=a,当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC与△CBD能相似?
▼优质解答
答案和解析
(1)DC:AM=2:1
DM:AN=1/2:1/4=2:1
∠CDM=∠MAN=RT∠
∴△CDM∽△MAN
∴∠AMN=∠DCM
(2)∠ACB=∠CBD=90°,AC=b,CB=a
△ABC∽△CBD
BD/a=a/b
BD=a^2/b (注:图画的有点变形)
DM:AN=1/2:1/4=2:1
∠CDM=∠MAN=RT∠
∴△CDM∽△MAN
∴∠AMN=∠DCM
(2)∠ACB=∠CBD=90°,AC=b,CB=a
△ABC∽△CBD
BD/a=a/b
BD=a^2/b (注:图画的有点变形)
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