甲,乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为V0=6m/s.甲车上有质量m=1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg,乙和他的车总质量M2=30kg,甲不不断地将小球以

Question

甲,乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为V0=6m/s.甲车上有质量m=1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg,乙和他的车总质量M2=30kg,甲不不断地将小球以相对地面的速度大小为v=16.5m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住.问甲至少抛出多少个小球才能保证两车不相撞

Answer 1

设甲行动方向为正.设至少仍n个球.
使两车不相撞即在正方向上使乙车速度不小于甲车速度.
则有V2>=V1.
M1*V0=(M1-n)*V1+n*v 50*6=(50-n)*V1+16.5n V1= (300-16.5n)/(50-n)
(M2+n)*V2=M2*(-V0)+n*V (30+n)*V2=16.5n-30*6 V2= (16.5n-180)/(30+n)
则有（16.5n-180)/(30+n) >= (300-16.5n)/(50-n)
n>=15 至少15个