甲乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别为P甲=5kg•m/s，P乙=7kg•m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球动量变为P′乙=10kg•m/s，求甲乙两球质量之比m甲m乙满足什么关

Question

甲乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别为P_甲=5kg•m/s，P_乙=7kg•m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球动量变为P

′

乙

=10kg•m/s，求甲乙两球质量之比(m甲)/(m乙)满足什么关系？

Answer 1

由动量守恒定律得
P_甲+P_乙=P_甲′+P_乙′
解得：P_甲′=2kg•m/s
碰撞动能不增加，
所以(P2甲)/(2m甲)+(P2乙)/(2m乙)≥(P′2甲)/(2m甲)+(P′2乙)/(2m乙)
解得(m甲)/(m乙)≤(21)/(51)直线
碰后甲的速度一定不会大于乙(p甲)/(m甲)≤(p乙)/(m乙)
解得：(m甲)/(m乙)≥(1)/(5)
解得：(1)/(5)≤(m甲)/(m乙)≤(21)/(51)
答：甲乙两球质量之比(m甲)/(m乙)满足(1)/(5)≤(m甲)/(m乙)≤(21)/(51)．