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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CDC1=30°，那么异面直线AD1与DC1所成角的余弦值是（）A．24B．34C．28D．38
题目详情
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CDC1=30°，那么异面直线AD1与DC1所成角的余弦值是（ ）A．
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| 4 |
B．
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| 4 |
C．
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| 8 |
D．
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| 8 |
▼优质解答
答案和解析
如图
设AD=1，则D1D=1，C1D=2，DC1=
，BC=1
将D1A平移到C1B，则∠DC1B是异面直线AD1与DC1所成角
BD=2，C1B=
，DC1=2
cos∠DC1B=
=
．
故选：A．
如图设AD=1，则D1D=1，C1D=2，DC1=
| 3 |
将D1A平移到C1B，则∠DC1B是异面直线AD1与DC1所成角
BD=2，C1B=
| 2 |
cos∠DC1B=
| C 1B2+DC 12−DB 2 |
| 2BC 1•DC 1 |
| ||
| 4 |
故选：A．
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