写出一个满足f(1/x)=-f(x)的偶函数的函数解析式

Answer 1

这样的解析式,可以有无数个.我们用最简单的方式进行约束.
首先,题目要求是偶函数,那么我们要写出的函数应该包含的未知数 x 的偶数次方；
第二,题目要求f(1/x)=-f(x),我们可以令解析式中 1/x 的项和 x 的项成对出现（这样代入1/x 的时候,1/x变成 x ,x变成1/x,形式不变）,对于“-”我们可以另 1/x 项的符号与 x 项的符号相反就可以了.
所以,我们可以写出这样的解析式：f(x)=x^2-(1/x)^2 ；f(x)=x^4-(1/x)^4；f(x)=(1/x)^2 -x^2……
按照上面的要求写就行,可以写出很多的
另外,耍点小聪明的话,还有最最简单的函数解析式符合要求：f(x)=0 定义域为x≠0,楼主自己看看是不是吧~