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设f（X）是定义在R上的一个函数,则f(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数,又是偶函数D非奇非偶函数顺便写下过程.
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设f（X）是定义在R上的一个函数,则f(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是（）
A奇函数
B偶函数
C既是奇函数,又是偶函数
D非奇非偶函数
顺便写下过程.
A奇函数
B偶函数
C既是奇函数,又是偶函数
D非奇非偶函数
顺便写下过程.
▼优质解答
答案和解析
选A
G(x)=f(x)-f(-x)
G(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-G(x)
所以G(x)是奇函数
G(x)=f(x)-f(-x)
G(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-G(x)
所以G(x)是奇函数
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