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（2007•包头）如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，已知乙建筑物高CD=40米．试求甲建筑物高AB．
题目详情
（2007•包头）如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，已知乙建筑物高CD=40米．试求甲建筑物高AB．▼优质解答
答案和解析
过点D作DE⊥AB于点E．
根据题意，得∠ADE=α=30°，∠ADE=∠α=30°，
∴∠ADC=90°+30°=120°，
∴∠ACD=30°，
∴AD=DC=40m，
∴AE=AD•sin30°=40×
=20m，
∴AB=CD+AE=40+20=60m．
过点D作DE⊥AB于点E．根据题意，得∠ADE=α=30°，∠ADE=∠α=30°，
∴∠ADC=90°+30°=120°，
∴∠ACD=30°，
∴AD=DC=40m，
∴AE=AD•sin30°=40×
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∴AB=CD+AE=40+20=60m．
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