在同一条平直公路上行驶甲车和乙车，其速度-时间图象分别为图中直线甲和乙．已知t=0时，甲、乙两车的距离是16m，由图可知（）A.t=8s时两车可能相遇B.t=（6+217）s时两车可能相遇C.

Question

在同一条平直公路上行驶甲车和乙车，其速度-时间图象分别为图中直线甲和乙．已知t=0时，甲、乙两车的距离是16m，由图可知（　　）

A. t=8s时两车可能相遇

B. t=（6+2

√(17)）s时两车可能相遇

C. 在两车相遇之前t=6 s时两车相距最远

D. 相遇地点距甲车的出发点的距离可能是12m

Answer 1

AB、由图可得，甲的加速度为 a_甲=(△v甲)/(△t甲)=(3-(-6))/(6)=1.5m/s²，乙的加速度为a_乙=(v)/(t)=(3)/(6)=0.5m/s²．
设在t时刻两车相遇，则在t时间内甲的位移为 x_甲=v_0甲t+(1)/(2)a甲t2=-6t+(1)/(2)×1.5×t2，乙的位移为 x_乙=(1)/(2)a乙t2
开始阶段，若两车相向运动，以乙的速度方向为正方向，相遇时有：-x_甲+x_乙=16m，解得 t₁=4s，t₂=8s．
开始阶段，若两车相互背离，相遇时有：x_甲-x_乙=16m，解得 t=（6+2√(17)）s（另一负值舍去）．故AB正确．
C、在两车相遇之前，在0-6 s时两车间距减小，t=6s两车间距增大，所以t=6s时相距最近，故C错误．
D、当t₁=4s时，代入x_甲=v_0甲t+(1)/(2)a甲t2得 x_甲=-12m，所以相遇地点距甲车的出发点的距离可能是12m．故D正确．
故选：ABD