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在△ABC中,AB=AC,且AB=2BC,求角B的四个三角函数.
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在△ABC中,AB=AC,且AB=2BC,求角B的四个三角函数.
▼优质解答
答案和解析
作AD垂直于BC交BC于D
设AB=4K 则BC=（1/2)AB=2K
因为AB=AC
所以BD=(1/2)BC=K
由勾股定理得：AD=√15K （过程略）
所以sinB=AD/AB=√15K/4K=√15/4
cosB=BD/AB=K/4K=1/4
tanB=AD/BD=√15K/K=√15
cotB=BD/AD=K/√15K=1/√15=√15/15
数学老师教的,稳扎稳打
设AB=4K 则BC=（1/2)AB=2K
因为AB=AC
所以BD=(1/2)BC=K
由勾股定理得：AD=√15K （过程略）
所以sinB=AD/AB=√15K/4K=√15/4
cosB=BD/AB=K/4K=1/4
tanB=AD/BD=√15K/K=√15
cotB=BD/AD=K/√15K=1/√15=√15/15
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