如图，在直升机的镜头下，观测A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是米．

Question

如图，在直升机的镜头下，观测A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是___米．

Answer 1

在RT△ACD中，∵∠ADC=90°，CD=200，∠A=30°，
∴tanA=(CD)/(AD)，
∴AD=200√(3)，
在RT△BDC中，∵∠CDB=90°，∠B=∠DCB=45°，
∴CD=DB=200，
∴AB=200√(3)+200=200（√(3)+1）米．
故答案为200（√(3)+1）米．