如何证明线面垂直定理就是一条直线垂直于平面内两个直线,那么这条直线垂直于这个平面.定义：如果一条直线a与平面内任一条直线都垂直,则a与这个平面垂直.如何证明?

题目详情

如何证明线面垂直定理
就是一条直线垂直于平面内两个直线,那么这条直线垂直于这个平面.
定义：如果一条直线a与平面内任一条直线都垂直,则a与这个平面垂直.
如何证明?

▼优质解答

答案和解析

线面垂直的判定定理证明,我一直觉得证明过程太过复杂.前年曾经这样证明,今天写在这里.m和n为平面中两条相交直线,通过平移或者说原本就在,使得l经过m、n的交点O,我们只需证明l垂直与平面中的任意一条直线g 即可!在m、n上分别以O点为中点截取AC、BD,则得到平行四边形ABCD.此时不难由三角形全等的知识得到l⊥g.

看了如何证明线面垂直定理就是一条...的网友还看了以下：

直角三角形中,一条直角边为a一条直角边为b斜边为c,斜边上的高为h,求证h的平方分之一等于a平方分　2020-05-22 …

已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一　2020-06-08 …

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线　2020-07-09 …

已知在三角形ABC中,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,CD是∠ACB的平分线,点E是AB上　2020-07-17 …

已知圆O的方程为x2+y2=1，设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一旦，直线P 　2020-07-20 …

高三向量证明三角形中垂线交于一点已知：△ABC,E,F分别为AC与AB的中点,过点E作直线垂直AC 　2020-08-01 …

关于直角三角形的中位线的问题请问：已知直角三角形的斜边上的中点,过此点做一条平行于底边的直线,交另　2020-08-01 …

过椭圆焦点的直线与椭圆有两个交点，过交点有两椭圆的切线，证明以该切线的垂线为角平分线，原过焦点的直　2020-08-02 …

如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E 　2020-11-03 …

（2011•泰安）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上　2020-11-13 …