如何证明线面垂直定理就是一条直线垂直于平面内两个直线,那么这条直线垂直于这个平面.定义：如果一条直线a与平面内任一条直线都垂直,则a与这个平面垂直.如何证明?

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如何证明线面垂直定理
就是一条直线垂直于平面内两个直线,那么这条直线垂直于这个平面.
定义：如果一条直线a与平面内任一条直线都垂直,则a与这个平面垂直.
如何证明?

▼优质解答

答案和解析

线面垂直的判定定理证明,我一直觉得证明过程太过复杂.前年曾经这样证明,今天写在这里.m和n为平面中两条相交直线,通过平移或者说原本就在,使得l经过m、n的交点O,我们只需证明l垂直与平面中的任意一条直线g 即可!在m、n上分别以O点为中点截取AC、BD,则得到平行四边形ABCD.此时不难由三角形全等的知识得到l⊥g.

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