（2006•河池）航空测量飞机在与地面平行的直线上飞行，且与一座山的山顶在同一铅垂平面内，已知飞机的飞行高度为5000米，速度为50米/秒，飞机在点A处观测山顶P的俯角为30°，经过1分钟

Question

（2006•河池）航空测量飞机在与地面平行的直线上飞行，且与一座山的山顶在同一铅垂平面内，已知飞机的飞行高度为5000米，速度为50米/秒，飞机在点A处观测山顶P的俯角为30°，经过1分钟后到达B处，这时观测山顶P的俯角为45°，求山的高度．（精确到1米）

Answer 1

过点P作PE⊥AB于点E，设PE=x；则AB=50×60=3000米；
在△AEP中，有AE=PE÷tan30°=√(3)x；
在△BEP中，有BE=PE÷tan45°=x；
且AB=AE-BE=（√(3)-1）x=3000；
解可得：x=4098；
故山高为5000-4098=902米；
答：山的高度为902米．