如图所示，一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m，半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出，恰好飞越宽L=8m的壕沟，壕沟对面的地面与水平地面相平．若摩托车从水平面冲

Question

如图所示，一杂技演员驾驶摩托车以初速度v₀从水平地面冲上高度h=5m，半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出，恰好飞越宽L=8m的壕沟，壕沟对面的地面与水平地面相平．若摩托车从水平面冲上高台的过程历时t=8s，发动机的功率恒为P=1.8kW．已知人和车的总质量为m=180kg（可视为质点），忽略一切阻力，取g=10m/s²．求：

（1）他离开高台时的速度大小；
（2）冲上顶部的瞬间摩托车对高台的压力；
（3）其初速度v₀的大小．

Answer 1

（1）摩托车运动员由高台水平飞出后由平抛运动规律：
水平方向L=vt①
竖直方向h=(1)/(2)gt2②
联立①②得v=8m/s
（2）在高台顶部：mg-N=m(v2)/(R)
可得N=648N，
根据牛顿第三定律可知N′=N=648N
（3）摩托车由地面冲上高台，根据动能定理Pt-mgh=(1)/(2)mv2-(1)/(2)m

v

2 0

③
将v=8m/s代入到③得：v₀=2m/s  
答：（1）他离开高台时的速度大小为8m/s；
（2）冲上顶部的瞬间摩托车对高台的压力为648N；
（3）其初速度v₀的大小为2m/s．