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如图，小强就读初一时，从自家窗口A处测得一棵树梢E处的俯角为45°，当小强升入初三时，又在窗口A测得该树梢D处的俯角为30°，已知该树与楼房的水平距离BC为6米，问这棵树长高了多少米
题目详情
如图，小强就读初一时，从自家窗口A处测得一棵树梢E处的俯角为45°，当小强升入初三时，又在窗口A测得该树梢D处的俯角为30°，已知该树与楼房的水平距离BC为6米，问这棵树长高了多少米？▼优质解答
答案和解析
延长CD交AF于G，由已知得：
AG=BC=6，∠DAG=30°，∠EAG=45°，
∴∠AEG=45°，
∴EG=AG=6，
在直角三角形AGD中，
DG=AG•tan30°=6×
=2
，
∴ED=EG-DG=6-2
，
答：这棵树长高了（6-2
）米．
延长CD交AF于G，由已知得：AG=BC=6，∠DAG=30°，∠EAG=45°，
∴∠AEG=45°，
∴EG=AG=6，
在直角三角形AGD中，
DG=AG•tan30°=6×
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∴ED=EG-DG=6-2
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答：这棵树长高了（6-2
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