直线运动物理题老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为是v1,则当它行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度是多大?从甲处到乙处用去

Question

直线运动物理题
老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为是v1,则当它行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度是多大?从甲处到乙处用去多少时间?
（d2^2-d1^2)/(2*v1*d)

Answer 1

它的速度与到洞穴的距离成反比,则有：v=k/x
v1=k/d1
k=v1d1
当他到d2时的速度是:v2=k/d2=v1d1/d2
距离洞的距离d和速度v成反比
则d与1/v成正比,做出1/v关于d的函数图像,
是一条过原点的直线,如图,
在d1,d2之间围成的部分的面积d*1/v=t
就是甲到乙的时间
t = S梯形 = (1/v1 + 1/v2)(d2-d1)/2
再把v2=v1*d1/d2代入,整理
t=(d2^2 - d1^2)/(2v1*d1)