关于正弦函数的应用的一道应用题.小明去公园坐摩天轮,当摩天轮开始后,三秒后他到达了最高点13米.摩天轮每8秒转一圈,直径是12米.请写出正弦方程和画出他的图像.一步一步来.我是初学者.

Question

关于正弦函数的应用的一道应用题.
小明去公园坐摩天轮,当摩天轮开始后,三秒后他到达了最高点13米.摩天轮每8秒转一圈,直径是12米.请写出正弦方程和画出他的图像.
一步一步来.我是初学者.

Answer 1

设距地面距离为y,变量为时间t,则方程为y=Asin（ωt+ψ）+B,其中A为振幅,ω为频率,ψ为初相位,B为摩天轮的圆心位置在开始距地面高度,因为摩天轮每8秒转一圈,则周期T为8,因为T=2π/ω,所以ω=π/4,因为直径是12,所以振幅是A是6,最高点是13,那么B=13-6=7（b为圆心,圆最低点距地面距离为13-12=1,所以圆心距地面距离是7）,所以此时方程为：y=6sin（πt/4+ψ）+7,将t=3,y=13代入,解得ψ=-π/4,所以正弦方程为：y=6sin（πt/4-π/4）+7
图像的话你自己描点画就好