已知x、y是锐角,且x的正切是七分之一,y正弦是十分之根号十,问x+2y的值

Question

已知x、y是锐角,且x的正切是七分之一,y正弦是十分之根号十,问x+2y的值

Answer 1

因为：tanx=1/7,siny=√10/10,cosy=3√10/10,tany=1/3;
所以：tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(10/21)/(20/21)=1/2;
所以：tan(x+2y)=tan(x+y+y)
=(tan(x+y)+tany)/(1-tan(x+y)tany)=(5/6)/(5/6)=1;
x+2y=45度.