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长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（ ）A. 23B. 14C. 5D. 6
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长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（ ）
A. 2
A. 2
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▼优质解答
答案和解析
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
4（a+b+c）=24…①，
2ab+2bc+2ac=11…②，
由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25，
这个长方体的一条对角线长为：5，
故选C．
4（a+b+c）=24…①，
2ab+2bc+2ac=11…②，
由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25，
这个长方体的一条对角线长为：5，
故选C．
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