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求急用正四棱台的高,侧棱,对角线长分别为7CM,9CM,11CM,求它的侧面积
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求 急用
正四棱台的高,侧棱,对角线长分别为7CM,9CM,11CM,求它的侧面积
正四棱台的高,侧棱,对角线长分别为7CM,9CM,11CM,求它的侧面积
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答案和解析
设上底面边长为a,下底面边长为b,则作辅助线连接底面对角线,再作从上底面一顶点作一直线交下底面对角线；
所以有：√(9^2-7^2)+√(11^2-7^2)=2*a^2;
得：a=10；
延长上底面对角线,在从下底面一顶点作垂线于上对角线,交点在上底面外面；
所以有；√（11^2-7^2）-√(9^2-7^2)=2*b^2;
得：b=2；
侧面梯形的高：√(7^2+((10-2)/2)^2)=√65
侧面积：(10+2)√65/2*4=24√65 CM^2
所以有：√(9^2-7^2)+√(11^2-7^2)=2*a^2;
得：a=10；
延长上底面对角线,在从下底面一顶点作垂线于上对角线,交点在上底面外面；
所以有；√（11^2-7^2）-√(9^2-7^2)=2*b^2;
得：b=2；
侧面梯形的高：√(7^2+((10-2)/2)^2)=√65
侧面积：(10+2)√65/2*4=24√65 CM^2
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