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在函数y=e^-x^2的定义域求一个区间,使该函数在该区间内的曲线单调增加且向上凹
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区间内的曲线单调增加且向上凹,则该函数一次导数大于0,二次导数也大于0
y′=e^（-x^2）*（-2x）＞0
x＜0
y″=e^（-x^2）*（-2x）*（-2x）+e^（-x^2）*（-2）＞0
=e^（-x^2）*（4x^2-2）＞0
4x^2-2＞0
x^2＞1/2
x＞√2/2或者x＜-√2/2
综合x＜-√2/2
y′=e^（-x^2）*（-2x）＞0
x＜0
y″=e^（-x^2）*（-2x）*（-2x）+e^（-x^2）*（-2）＞0
=e^（-x^2）*（4x^2-2）＞0
4x^2-2＞0
x^2＞1/2
x＞√2/2或者x＜-√2/2
综合x＜-√2/2
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