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an为等差数列,d不等于0,若 S11=132,a3+ak=24,则整数k=
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an为等差数列,d不等于0,若 S11=132,a3+ak=24,则整数k=
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答案和解析
an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d/2
于是S11=11d+55d=132
即d+5d=12 (1)
由a3+ak=24得
a1+2d+a1+(k-1)d=24
即2a1+(k+1)d=24 (2)
把（1）式代入(2)式得2(12-5d)+(k+1)d=24
解得k=9
Sn=na1+n(n-1)d/2
于是S11=11d+55d=132
即d+5d=12 (1)
由a3+ak=24得
a1+2d+a1+(k-1)d=24
即2a1+(k+1)d=24 (2)
把（1）式代入(2)式得2(12-5d)+(k+1)d=24
解得k=9
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