若数列an满足an+1平方-an2=d.其中d为常数,则称数列an为等方差数列,已知等方差数列a满足an>0a1=1a1.a2.a5成等比数列且互不相等,1求数列an的通向公式.2是否在实数m,使得对一切正整数n总有an2/an2-10

Question

若数列an满足an+1平方-an2=d.其中d为常数,则称数列an为等方差数列,已知等方差数列a
满足an>0a1=1a1.a2.a5成等比数列且互不相等,1求数列an的通向公式.2是否在实数m,使得对一切正整数n总有an2/an2-10<=成立、所存在,求实数m的取值范围

Answer 1

分别设a2=q,a5=q²（q＞0且q≠1）,则3（q²-1）=（q²）²-q²,q^4-4q²+3=0,（q²-1）（q²-3）=0,q=√3,a2=q=√3,d=a2²-a1²=3-1=2,即an²-an-1²=an-1²-an-2²=……=a2²-a1²=2,故an²-a1²=2（n-1）,解得an=√（2n-1）
2、题目不清楚,小于等于几