如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点． （1）求证：EF=12AB；（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

Question

如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．

（1）求证：EF=(1)/(2)

Answer 1

证明：（1）连接BE，（1分）
∵DB=BC，点E是CD的中点，
∴BE⊥CD．（2分）
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点，
∴EF=(1)/(2)AB