因为上次也提过这样的题,高悬赏但是没有回答,望谅解（1）x^2-4x-3=0（2）4（x+3）^2-25（x-2）^2=0（3）3x+15=-2x^2-10x（4）x^2-4x-3（5）（x+4）^2-4（x+4）^2+3=0（6）4x^2-5=4x（7）25（2x-1）^2-16=0（这题一

Question

因为上次也提过这样的题,高悬赏但是没有回答,望谅解
（1）x^2-4x-3=0
（2）4（x+3）^2-25（x-2）^2=0
（3）3x+15=-2x^2-10x
（4）x^2-4x-3
（5）（x+4）^2-4（x+4）^2+3=0
（6）4x^2-5=4x
（7）25（2x-1）^2-16=0（这题一定要用因式分解法）
（8）2x^2+2x=1（这题一定要用公式法）
（9）x（x-6）=2（x-8）
（10）（2x+1）^2=2（2x+1）
1.用配方法证明x^2-4x+5的值不小于1
2.证明关于x的一元二次方程x^2+（2k+1）x+k-1=0无论k为任何值,方程一定有两个不同的根.
答得好的会另外加分!

Answer 1

（1）带入求根公式得x1=2+根7 x2=2-根7
（2）4(X+3)^2-25(X-2)^2=0
(2(X+3))^2-(5(X-2))^2=0
(2(X+3)-5(X-2))(2(X+3)+5(X-2))=0
(-3X+16)(7X-4)=0
X=16/3 X=4/7
（3）3X+15=-2X^2-10X
2X^2+13X+15=0
(X+5)(2X+3)=0
X=-5 X=-3/2
（4）同（1）
（5）（x+4）^2-4（x+4）^2+3=0
-3（x+4）^2+3=0
(x+4)^2=1 x+4=1或-1 x1=-3 x2=-5
(6)带入求根公式得x1=(1+根6)/2 x2=（1-根6）/2
(7)[5(2x-1)-4][5(2x-1)+4]=0 x1=9/10 x2=1/10
(8)带入求根公式得 x1=(-1+根3)/2 x2=(-1-根3)、2
（9）x（x-6）=2（x-8）
整理得 (x-4)^2=0 x1=x2=4
(10)（2x+1）^2=2（2x+1）
(2x+1)(2x+1-2)=0 x1=-1/2 x2=1/2
1.X^2-4X+5=(X^2-4X+4)+1=(X-2)^2+1恒大于等于1
2.x^2+（2k+1）x+k-1=0
b^2-4ac=(2k+1)^2-4(k-1)=4k^2+5>0
所以方程一定有两个不同的根.