集合（用描述法表示集合）被5除余1的正整数集合答：｛X|X=5n+1,X属于N｝（答案上后面写的是n属于N）坐标平面内,在坐标轴上的点的集合答：｛（x,y)|x=0或y=0}(答案上后面写的是xy=0)平面直角

Question

集合（用描述法表示集合）
被5除余1的正整数集合 答：｛X|X=5n+1,X属于N｝（答案上后面写的是n属于N）


坐标平面内,在坐标轴上的点的集合 答：｛（x,y)|x=0或y=0}(答案上后面写的是xy=0)


平面直角坐标系中,直线Y=X上的点组成的集合是点集 答：｛（X,Y）|Y=X｝（答案上后面加了一个X属于R,应该可以省略吧?）


｛2,4,6,8,10,12｝答：｛x|X=2K,K属于N+且X≤12｝（答案上后面写的是K小于等于6）


｛1/3,2/4,3/5,4/6,5/7｝ 答：｛x|x=(n-2)/n,x属于Q且3≤n≤7｝（答案上的表示方法和我不一样）




大于1且小于70的实数组成的集合 答：｛X|X属于R,且1小于X小于70｝

Answer 1

基本都正确,问题是：

（1）用解析式表示集合时,一般是指定自变量的范围,因变量是根据解析式和自变量计算得出的.当然,从结果来看,直接指定因变量的范围也可以,不过一不符合思维规律,二通常更复杂.如：

    {x | x = 5n + 1,n∈N}；

换用你的方法,应该这样表示：

    {x | x = 5n + 1,x∈N,n∈Z}；

—— n 的限定还是不可或缺,否则就有【盗蛋龙】所说的问题了.

（2）用描述法表示集合,虽然结果不唯一,而且想的方法越多越能锻炼思维,但简明精炼向来是数学追求的目标之一,所以,在只选一个的情况下,答案越简练约好.比如：

    {（x,y）| xy = 0} 就比 {（x,y）| x = 0 或 y = 0} 略胜一筹；

（3）x∈R 通常不能省略；

（4）除了第 1 题,上面说的基本都是形式问题,真正涉及逻辑错误的是下面这个：

    阴影部分的描述,不可以省略 y 的范围；

{（x,y）| xy ≥ 0, -1 ≤ x ≤ 2} （你把左右边界搞反了）所描述的,是下面这个图形：