集合(用描述法表示集合)被5除余1的正整数集合答:{X|X=5n+1,X属于N}(答案上后面写的是n属于N)坐标平面内,在坐标轴上的点的集合答:{(x,y)|x=0或y=0}(答案上后面写的是xy=0)平面直角
被5除余1的正整数集合 答:{X|X=5n+1,X属于N}(答案上后面写的是n属于N)
坐标平面内,在坐标轴上的点的集合 答:{(x,y)|x=0或y=0}(答案上后面写的是xy=0)
平面直角坐标系中,直线Y=X上的点组成的集合是点集 答:{(X,Y)|Y=X}(答案上后面加了一个X属于R,应该可以省略吧?)
{2,4,6,8,10,12}答:{x|X=2K,K属于N+且X≤12}(答案上后面写的是K小于等于6)
{1/3,2/4,3/5,4/6,5/7} 答:{x|x=(n-2)/n,x属于Q且3≤n≤7}(答案上的表示方法和我不一样)
大于1且小于70的实数组成的集合 答:{X|X属于R,且1小于X小于70}
基本都正确,问题是:
(1)用解析式表示集合时,一般是指定自变量的范围,因变量是根据解析式和自变量计算得出的.当然,从结果来看,直接指定因变量的范围也可以,不过一不符合思维规律,二通常更复杂.如:
{x | x = 5n + 1,n∈N};
换用你的方法,应该这样表示:
{x | x = 5n + 1,x∈N,n∈Z};
—— n 的限定还是不可或缺,否则就有【盗蛋龙】所说的问题了.
(2)用描述法表示集合,虽然结果不唯一,而且想的方法越多越能锻炼思维,但简明精炼向来是数学追求的目标之一,所以,在只选一个的情况下,答案越简练约好.比如:
{(x,y)| xy = 0} 就比 {(x,y)| x = 0 或 y = 0} 略胜一筹;
(3)x∈R 通常不能省略;
(4)除了第 1 题,上面说的基本都是形式问题,真正涉及逻辑错误的是下面这个:
阴影部分的描述,不可以省略 y 的范围;
{(x,y)| xy ≥ 0, -1 ≤ x ≤ 2} (你把左右边界搞反了)所描述的,是下面这个图形:
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