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设连续型随机变量X具有概率密度 求设连续型随机变量X具有概率密度F(x)={kx+1,x大于等于0小于等于2}0 其他 求:\x05 (1)确定常数k; (2) P(3/2

题目详情
设连续型随机变量X具有概率密度 求
设连续型随机变量X具有概率密度F(x)={kx+1,x大于等于0小于等于2}
0 其他 求:
\x05 (1)确定常数k; (2) P(3/2
▼优质解答
答案和解析
(1) 对kx+1积分,得0.5kx^2+x,把上下限0,2代入,得2k+2=1,得k=-0.5
(2)把k的值代入得密度函数f(x)=-0.5x+1 积分-0.25x^2+x,
把上下限3/2,2代入,t得1-[-0.25*(3/2)^2+3/2)]=1/16
(3) 对xf(x) =-0.5x^2+x 积分 得0.5kx^2+x, -1/6*x^3+0.5x
把上下限0,2代入,得-1/6*2^3+0.5*2=2/3