已知随机变量n的分布列为p(n=k)=1/3,k=1,2,3,则D(3n+5)等于

Question

已知随机变量n的分布列为p(n=k)=1/3,k=1,2,3,则D(3n+5)等于

Answer 1

E(n)=(1+2+3)*1/3=2,
D(n)=(1/3)[(1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2]=2/3,
D(3n+5)=9D(n)=6.