3个概率统计题1、已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)=2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y)判断X于Y是否相互独立.2、设X,Y为两个随机变量,C是常数,

Question

3个 概率统计题
1、已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>0
0,其他
求 联合分布函数F（x,y）边缘概率密度fx（x）和fy(y)
判断X于Y是否相互独立.
2、设X,Y为两个随机变量,C是常数,则D（X+C）=D（X）正确吗?
3、总体X服从两点分布b（1,p）,其中p为未知参数,｛X1,X2,…,Xn｝为取自总体X的一个样本,（）不是统计量?
AX1+X2 B max{Xi} 1 ≤i≤n C Xn-X1 D Xn-p

Answer 1

1) F(x,y)=2∫(0,x)e^(-2x)dx∫(0,y)e^(-y)dy=(e^(-2x)-1)*(e^(-y)-1)
fx (x)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dy=2e^(-2x)
fy (y)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dx=e^(-y)
X于Y是相互独立
2)D（X+C）=D（X）正确
D(X+C)=(1/n)∑(i=1,n) (xi+c-(