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Cosx的四次方的不定积分
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Cosx的四次方的不定积分
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∫(cosx)^4 dx
=∫(1-sinx^2)cosx^2dx
=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx
=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx
=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C
=3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
=∫(1-sinx^2)cosx^2dx
=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx
=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx
=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C
=3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
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