1、α：正整数n除4余1或3 β：正整数n除2余1 α是β的_____条件. 2、设A、B是集合,A为非空集合,有以下求解~ +方法有以下四个命题：①A的元素都不是B的元素②存在A的元素不是B的元素③存在A的元

Question

1、α：正整数n除4余1或3 β：正整数n除2余1 α是β的_____条件. 2、设A、B是集合,A为非空集合,有以下
求解~ +方法
有以下四个命题：
①A的元素都不是B的元素
②存在A的元素不是B的元素
③存在A的元素是B的元素
④不是B的元素都不是A的元素
若“A的元素都是B的元素”是假命题,则上述命题中,真命题的序号是______

Answer 1

充分必要
a.正整数n除4余1或3 可表示为4n+1或4n+3
b.正整数n除2余1 可表示为2n+1
充分性
4n+1=2（2n)+1,4n+3=2(2n+1)+1,所以a能推出b
必要性
对于2n+1,若n为偶数,令n=2p,则2n+1=4p+1
为奇数,令n=2p+1,则2n+1=4p+3
由b能推出a
“A的元素都是B的元素”是假命题,那么他的逆命题是“A的元素不都是B的元素”,是真命题.那么正确的答案选2、3.