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若p是大于3的素数，2p+1也是素数，那么4p+1是素数还是合数？说明理由
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若p是大于3的素数，2p+1也是素数，那么4p+1是素数还是合数？说明理由
▼优质解答
答案和解析
为合数
因为 p>3
所以可设 p=3m+1 或 p=3m+2
若p=3m+1
则 2p+1=6m+3
3|6m+3 不满足题意
若p=3m+2
4p+1=12m+9
3|12m+9
所以 4p+1为合数
因为 p>3
所以可设 p=3m+1 或 p=3m+2
若p=3m+1
则 2p+1=6m+3
3|6m+3 不满足题意
若p=3m+2
4p+1=12m+9
3|12m+9
所以 4p+1为合数
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