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连续自然数中,中间两数的乘积比其余两个数的乘积大如何证明这两个数是在中间数的对称位置上
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连续自然数中,中间两数的乘积比其余两个数的乘积大如何证明
这两个数是在中间数的对称位置上
这两个数是在中间数的对称位置上
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答案和解析
设这两个数分别为x,x+1,则存在对称位置上的其余数对为x－k,x+1+k,其中k≥0,因此他们的乘积为（x－k）（x+1+k）＝x²+x－k²－k,显然当k＝0时有最大值,这时即为数对x,x+1.
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