求值,（1）已知（m-n)的平方=8,mn=2,求：①（m+n)的平方；②m的四次方+n的四次方（2）已知x+x分之一=4求：①x的平方+x分之一的平方；②（x-x分之一）的平方

Question

求值,（1）已知（m-n)的平方=8,mn=2,求：①（m+n)的平方；②m的四次方+n的四次方（2）已知x+x分之一=4
求：①x的平方+x分之一的平方；②（x-x分之一）的平方

Answer 1

因为(m-n)2=m2-2mn+n2=8;所以m2+n2=12;则(m+n)2=m2 +2mn+n2=16
由因为(m-n)2(m+n)2=m4-2m2n2+n4=128;有mn=2;所以2m2n2=8;得m4+n4=136
有X+1/x=4;(X+1/x)2=x2+(1/x)2+2=16;x2+(1/x)2=14
同理(X-1/x)2=x2+(1/x)2-2=12