已知：a,b是整数,关于x的不等式x>a-2b的最小整数解为8,关于y的不等式y

Question

已知：a,b是整数,关于x的不等式x>a-2b的最小整数解为8,关于y的不等式y

Answer 1

分析：（1）根据已知得出a-2b=7,2a-3b-19=-7,组成方程组,求出方程组的解即可；
（2）根据绝对值和（1）中的a b的值得出3-x＜0,x+2≥0,求出即可．
∵a b是整数,
∴a-2b、2a-3b-19也是整数,
∵关于x的不等式x＞a-2b的最小整数解为8,关于y的不等式y＜2a-3b-19的最大整数解为-8,
∴a-2b=7,2a-3b-19=-7,
解得：a=3,b=-2．
∵|x-a|＞x-a,|x-b|=x-b,
∴a-x＜0,x-b≥0,
∵a=3,b=-2,
∴3-x＜0,x+2≥0,
∴x＞3,
符合题意的最小整数x是4．