已知a,b是正整数,若有序数对（a,b)使得2*（根号a分之一+根号b分之一）的值也是整数,则称（a,b)是2*（已知a,b是正整数,若有序数对（a,b)使得2*（根号a分之一+根号b分之一）的值也是整数,则称

Question

已知a,b是正整数,若有序数对（a,b)使得 2*（根号a分之一+根号b分之一）的值也是整数,则称（a,b)是2*（
已知a,b是正整数,若有序数对（a,b)使得 2*（根号a分之一+根号b分之一）的值也是整数,
则称（a,b)是2*（根号a分之一+根号b分之一）的一个“理想数对”,如（1,4）使得2*（根号a分之一+根号b分之一)=3,所以（1,4）是2*（根号a分之一+根号b分之一)的一个“理想数对”.请写出2*（根号a分之一+根号b分之一）其他所有的“理想数对”：_____.

Answer 1

2(1/1+1/1)=4:(1,1)
2(1/1+1/2)=3:(1,4)
2(1/2+1/1)=3:(4,1)
2(1/2+1/2)=2:(4,4)
2(1/4+1/4)=1:(16,16)