修建一条高速公路,但完成任务的3/4时,由于使用了新的设备,使速度提高了50%,但为了及时维修保养新设备,每天修路时间减少了1/4,结果共用70天完成了任务,计划多少天完工?

Question

修建一条高速公路,但完成任务的3/4时,由于使用了新的设备,使速度提高了50%,但为了及时维修保养新设备,每天修路时间减少了1/4,结果共用70天完成了任务,计划多少天完工?

Answer 1

计划x天完工,则每天做1/x；那么做3/4,用了（3/4）/（1/x）=3x/4天；
速度提高50%,则每天做（1/x）*（1+50%）=3/(2x)
时间减少1/4,则每天做(3/2x)*(1-1/4)=9/(8x),做完剩下的1/4,用了
（1/4）/(9/8x)=2x/9天；
于是：3x/4 +2x/9 =70
x=72(天)